Thématiques du colloque

Guy Brousseau souhaitait développer une science expérimentale dans un lieu soumis à la réalité des contraintes, au croisement des nécessités scientifiques et des nécessités du travail concret dans une réalité organisée.

La théorie est pour Brousseau, avant tout un outil pour donner aux enseignants des moyens et des cadres rigoureux en vue d’améliorer la compréhension et l’apprentissage des mathématiques. Il convient de souligner la forme originale du COREM (Centre pour l’Observation et la Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques). C’est en effet un instrument de recherche associant des chercheurs, des enseignants, des ingénieurs ou techniciens préfigurant, dès le milieu des années 70, ce que l’on désignera ensuite par « design-based research ». Dans l’approche de Brousseau, il n’y a pas de rupture entre théorie et pratique, mais une relation étroite construite sur des méthodes scientifiques rigoureuses, de natures quantitatives et qualitatives, contribuant à développer des ingénieries didactiques précises. La théorie des situations didactiques relève de l’épistémologie expérimentale. Le COREM, instrument méthodologique et épistémologique de la théorie des situations didactiques, a été conçu comme le lieu de cette mise à l’épreuve des concepts et des modèles issus de la théorie. La méthodologie de la recherche accorde à l’observation une place essentielle, rendue possible par la « structure » même du COREM telle que Brousseau l’a conçue et mise en place. Le COREM a fonctionné pendant 25 années comme un projet conjoint de l’Université de Bordeaux et de l’Inspection Académique de la Gironde et a permis ainsi d’expérimenter au groupe scolaire Michelet de très nombreuses ingénieries didactiques en vue de conduire des recherches relevant des différents domaines des mathématiques.

L’accès aux ressources produites (vidéos, productions des élèves, fiches didactiques, notes d’observation, analyses de données recueillies, etc…) dans le cadre des expérimentations réalisées au COREM est effectif ; elles sont mises à la disposition des chercheurs grâce à des structures telles que VISA[1], ou le CRDM Guy Brousseau[2] au sein de l’Université de Castellón, ce qui permet ainsi l’accès aux données matérielles issues du COREM et constitue un fond particulièrement riche pour permettre aux chercheurs de réaliser de nouvelles recherches en didactique des mathématiques. Les contributions de cet axe aborderont ces différents thèmes : le processus d’élaboration du projet de Guy Brousseau, la création du COREM comme instrument méthodologique et épistémologique, la spécificité des recherches menées et la présentation des ressources créées au service de la recherche.  

La théorie des situations repose sur un positionnement épistémologique fort sur les mathématiques et leur transmission. À travers elle, dès les années 60, Guy Brousseau lance le défi d’une structuration nouvelle des savoirs mathématiques, à visée d’enseignement et d’apprentissage. Appréhendant les mathématiques comme une activité humaine et son apprentissage comme une entrée dans une pratique, il initie le projet d’une identification de connaissances fondatrices de pratiques mathématiques, de l’exploration de conditions de nécessité de ces connaissances, de la modélisation de ces conditions en situation. Cette entreprise a rendu nécessaire l’émergence de concepts théoriques fondateurs (milieu, contrat didactique, variables didactiques, situation didactique/adidactique, situation fondamentale ou mathématique à usage didactique…) et/ou d’outils méthodologiques (ingénierie didactique, analyse a priori, a posteriori).  Ces journées seront l’occasion d’un retour réflexif sur ces principes et outils fondateurs d’une partie de notre champ de recherche, sur leurs développements tout au long de ces cinquante dernières années et sur leur(s) « vie(s) » dans les recherches actuelles, en didactique des mathématiques (et pas seulement…). Il pourra en particulier être intéressant de visiter la manière dont ces concepts et outils ont pu évoluer, selon plusieurs dynamiques :

• Des évolutions parfois liées à des usages ou des fonctions données à ces concepts ou outils dans l’étude de thématiques « nouvelles » (rôle du professeur, inégalités d’apprentissage, formation d’enseignants, etc.)
• Des évolutions liées à l’investigation de contextes/niveaux scolaires « variés » (de la maternelle à l’université, publics d’élèves en difficulté, à besoins spécifiques, phénomènes hors classe etc.)
• Des évolutions liées à la mise en discussion, à des croisements, à des enrichissements d’autres approches théoriques et méthodologiques en didactique des mathématiques ou des disciplines ou dans d’autres champs des recherches en éducation. 

Brousseau définit la didactique comme « une théorie fondamentale de la communication des connaissances mathématiques […] qui établit avec la pratique un rapport sain de science à technique et non de prescription à reproduction» (Brousseau, 1989, p.67) [3]. Selon lui, l’ingénierie didactique produite en recherche n’est pas une proposition pour l’enseignement, cependant il pense aussi que les recherches en didactique doivent contribuer à améliorer l’enseignement.

Depuis les années 70, la théorie des situations s’est toutefois  largement diffusée dans la formation des enseignants et cette diffusion se poursuit aujourd’hui, en France au travers de différentes commissions inter-IREM, les formations et les ressources qu’elles produisent, notamment la COPIRELEM (Commission Permanente des IREM sur l’Enseignement Élémentaire) pour le 1^er degré, la CORFEM (Commission de recherche sur la formation des enseignants de mathématiques) pour le 2^nd degré, la Commission inter-IREM didactique et plus largement par les travaux et les membres des groupes IREM, ainsi que dans les INSPE (Instituts nationaux supérieurs du professorat et de l’éducation) et à l’IFE (Institut français pour l’éducation). Elle a également une influence en formation dans différents pays (Espagne, Colombie, Mexique, Argentine, Brésil, …). On peut aussi repérer son influence dans certains manuels, en particulier quand il y a des didacticiens parmi les auteurs, et dans de nombreuses ressources pour les enseignants.

La thématique 3 du colloque vise à mettre en lumière la manière dont la théorie des situations didactiques a pu contribuer au développement professionnel des enseignants et des formateurs d’enseignants.

Quels concepts de la théorie des situations ont été repris et utilisés par les enseignants pour préparer leur classe ? Comment sont-ils utilisés dans des ressources pour les enseignants ? Comment penser des modalités, une progressivité, les conditions de la transposition de concepts de la théorie des situations didactiques pour outiller les pratiques ? Quelle transposition d’éléments issus de la théorie des situations pour la formation ? Quels concepts sont repris ? Comment sont-ils transposés ? Comment les étudiants et les enseignants en formation s’emparent-ils des concepts ainsi transposés ?

[1] https://visa.ens-lyon.fr/presentation-de-la-federation-visa

[2]https://www.uji.es/institucional/estructura/instituts/imac/base/crdm/presentacio/?urlRedirect=https://www.uji.es/institucional/estructura/instituts/imac/base/crdm/presentacio/&url=/institucional/estructura/instituts/imac/base/crdm/presentacio/

[3] Brousseau, G. (1989). Utilité et intérêt de la didactique pour un professeur de collège. Petit x, 21, 47-68.